Hola a todos, hoy he decidido hacer una entrada con algunos ejercicios sencillos sobre tablas de verdad y álgebra de Boole. Espero les gusten, y si tienen alguna duda o quieren que haga algún ejercicio más no duden en comentarlo.
1. Dada la siguiente ecuación boleana:
M =
A'B’C + A’B C’ + A
BC’ + A B C
Escribe la tabla de la verdad de dicha ecuación:
A
|
B
|
C
|
M
|
0
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0
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0
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0
|
0
|
0
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1
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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1
|
0
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1
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1
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1
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1
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1
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2. Dibuja con puertas simples NOT, AND, OR el circuito en suma de productos(SOP) que represente la ecuación anterior.
Con solo puertas de dos
entradas:
Con puertas de varias entradas:
3. A continuación se ve la tabla de la verdad correspondiente a una ecuación. Escribe la ecuación en forma de suma de productos.
x
|
y
|
z
|
F
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0
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0
|
0
|
1
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0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
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0
|
0
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0
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1
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1
|
1
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1
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0
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0
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1
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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0
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0
|
1
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1
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1
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1
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F(x,y,z) = x’y’z’ + x’yz + xy’z’ + xy’z+ xyz
4. Escribe la tabla de la verdad que describe al circuito siguiente:
X
|
Y
|
Z
|
X’Y
|
X’Z
|
X + X’Y
|
(X+X’Y’) XOR
(X’Z)
|
F
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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1
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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1
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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1
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1
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1
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1
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0
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1
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0
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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0
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0
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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0
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0
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1
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1
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1
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5. Describe la función de un decodificador; identifica los tipos y la cantidad de puertas necesarias para implementar un decodificador 3 a 8; además exponga el diagrama lógico de un circuito decodificador.
La función básica de un decodificador
es detectar la presencia de una determinada combinación de bits en sus
entradas. Dicha combinación podrá ser indicada por cierto nivel de salida (
HIGH or LOW) en función del tipo de decodificador.
Un decodificador tendrá normalmente, n
entradas y 2n salidas, para así poder indicar cada una de las
distintas salidas de las combinaciones de los valores de entradas.
Diseño
del decodificador 3 a 8 (ACTIVO A NIVEL ALTO)
X
|
Y
|
Z
|
D0
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D1
|
D2
|
D3
|
D4
|
D5
|
D6
|
D7
|
0
|
0
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0
|
1
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0
|
0
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0
|
0
|
0
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0
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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1
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1
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0
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0
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0
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1
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0
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0
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0
|
0
|
1
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
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0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
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0
|
0
|
0
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0
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0
|
0
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0
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1
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0
|
1
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1
|
1
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0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
El
circuito correspondiente a la table sería el siguiente:
La forma más común de representarlo:
Si queremos añadir la señal de
habilitación del decodificador, tendríamos que cambiar las puertas AND de 3
entradas por puertas AND de 4 entradas y conectar a todas ellas la señal de
habilitación.
Como
podemos ver, el número de puertas necesarias para la implementación de un
decodificador 3 a 8 es de 3 inversores y 8 puertas AND.
6
Part
I
Cree una función boleana con 3 variables que contenga entre 1 y 4 términos.
F(A,B,C)
= (ABC + B’C)C
Part
II
Exponga la tabla de la verdad que represente dicha ecuación:
A
|
B
|
C
|
ABC
|
B’C
|
ABC+B’C
|
Output
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
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1
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0
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1
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1
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1
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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1
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1
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0
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0
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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1
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0
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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1
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0
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0
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0
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0
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0
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1
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1
|
1
|
1
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0
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1
|
1
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