Saludos a todos, esta es la segunda parte de como realizar el diseño de un circuito secuencial. Si no han visto la primera parte les recomiendo verla ya que en ella explico como conseguir el autómata de Mealy de nuestro circuito, fundamental para lo que veremos ahora.
En esta parte terminaremos el diseño, haciendo las tablas de verdad del circuito y minimizando el número de estados.
Tabla de fases
La tabla de fases es la primera de las tablas que debemos realizar siempre y cuando estemos realizando un sistema secuencias asíncrono. Recordemos que un sistema asíncrono son aquellos en los que al cambiar los valores de las entradas sus salidas también cambian al pasar un cierto tiempo. Dicho tiempo será en función del tiempo de propagación y del tiempo que tarden los elementos de memoria. Si lo queremos ver más fácil, los circuitos asíncronos son los que no tienen señal de reloj.
En la tabla de fases indicaremos, con un circulo, los estados que son estables (estos serán cada uno de los estados), y los que no son estables los marcaremos con el numero del estado estable al que se dirigen (las transiciones). Dicho esto la tabla de fases nos queda así (el orden de las variables es PAB):
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| Tabla de fases |
Para leer la tabla y rellenarla lo más sencillo es leerla así, por ejemplo para el estado q0:
Estoy en q0, sí PAB = 010, me quedo en el estado estable q0. Sí me entra PAB = 110, me voi al estado q1.
Diagrama de fusiones
Con el diagrama de fusiones podremos simplificar el número de estados de nuestra máquina de control. Este diagrama consiste en asociar los estados (ahora los estados son A,B,C,....) que tienen el mismo comportamiento.
Visto desde la tabla de fases, podemos decir que A se puede asociar con C, ya que en 100 tienen el estado en común q2 y los demás estados nos son indiferentes ya que ocupan combinaciones que en alguno de los dos estados a o C no se usan. Otro ejemplo sería A con B, en este caso no podríamos asociarlos, ya que en la combinación 010 A va a q0 y B va a q3.
Explicado el funcionamiento, el diagrama de fusión sería algo tal que así:
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| Diagrama de fusiones |
Veamos como hemos creado los grupos:
- Partiendo de A tenemos que A se puede asociar con C, E, F, G, H, I.
- Partiendo de B tenemos que B se puede asociar con C, D, E, H
- Partiendo de C tenemos que C se puede asociar con D y E.
- Partiendo de E no tenemos mas asociaciones posibles.
- Partiendo de F tenemos que F se puede asociar con G, H, I.
- Partiendo de G tenemos que G se puede asociar con H, I.
- Partiendo de H tenemos que H se puede asociar con I.
Ahora viendo el dibujo podemos observar que las lineas forman dos grupos cerrados entre las conexiones, esos grupos formaran los nuevos estados resultantes de la fusión.
Por lo tanto tenemos los estados Q1 y Q2, donde Q1 es la fución entre {A,F,G,H,I}; y Q2 es la fusión entre {B,C,D,E}.
Debido a esto la tabla de fases se nos quedará así:
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| Tabla de fases tras fusión |
Por lo tanto, podemos decir que vamos a tener dos estados internos. Como tenemos dos estados internos necesitaremos de un solo elemento de memoria (biestable).
Los dos estados que tenemos son q= 0 y q = 1.
Tabla de la verdad
La tabla de la verdad será la herramienta que usaremos para hallar las ecuaciones del circuito digital de control.
En la tabla de la verdad nos aparecerán las variables P, A, B y q. También nos aparecerá una q' y las salidas I y D.
Las variables q y q' nos dicen el estado en el que estamos, siendo q el estado actual donde nos encontramos y q' el estado al que transicionamos.
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| Tabla de verdad |
Para rellenar la tabla se han colocado todas las posibles combinaciones de P A B Q ( son 16 = 2 elevado a 4). Se ha marcado al principio de cada fila a que estado del autómata corresponde la combinación. Y hemos averiguado el valor de Q'.
Véase que el valor de Q' se halla viendo la tabla de fases tras la fusión. y se leería de la siguiente manera:
Si tomamos de ejemplo el estado q7 no estable (combinación 0 0 0 1), vemos que en la tabla de fase tras la fusión tiene el estado q=1, como es una transición al siguiente estado que pasaremos sería al q = 0.
Hasta aquí la publicación de hoy. En la próxima publicación terminaremos con la elección del biestable que vamos a usar, los Karnaugth para hallar las ecuaciones de las salidas y las entradas del biestable y con un diagrama de puertas de como quedaría el circuito.
Espero les parezca interesante el contenido de este artículo. Si tienen alguna duda o problema no duden en comentar ;)
Véase que el valor de Q' se halla viendo la tabla de fases tras la fusión. y se leería de la siguiente manera:
Si tomamos de ejemplo el estado q7 no estable (combinación 0 0 0 1), vemos que en la tabla de fase tras la fusión tiene el estado q=1, como es una transición al siguiente estado que pasaremos sería al q = 0.
Hasta aquí la publicación de hoy. En la próxima publicación terminaremos con la elección del biestable que vamos a usar, los Karnaugth para hallar las ecuaciones de las salidas y las entradas del biestable y con un diagrama de puertas de como quedaría el circuito.
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